viernes, 11 de abril de 2008

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

ASOSIACIÓN DE RESISTENCIAS



Las formas más comunes de conectar resistencias entre sí son las asociaciones serie, paralelo y mixta. A estas formas hay que añadir las asociaciones en estrella y en triángulo y la asociación puente. Seguidamente se comentan las características de cada una de ellas comenzando con el concepto de resistencia equivalente.

RESISTENCIA EQUIVALENTE


Se denomina resistencia equivalente, RAB, de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I. Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

RESISTENCIAS EN SERIE



Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.


Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:


Aplicando la Ley de Ohm:

En la resistencia equivalente:

Finalmente, igualando ambas ecuaciones:

Y eliminando la intensidad:


Por lo tanto la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias.


RESISTENCIAS EN PARALELO


Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas la resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.



Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de intensidad, I. Esta intensidad se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:




Aplicando la ley de Ohm:


En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:


De donde:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.


Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:


1. Dos resistencias: En este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:


2. k resistencias iguales: Su equivalente resulta ser:



RESISTENCIAS EN ASOSIACION MIXTA

En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura 5 pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias.


A veces una asociación mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los símbolos "+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo respectivamente. Así con (R1 + R2) se indica que R1 y R2 están en serie mientras que con (R1//R2) que están en paralelo.


Para determinar la resistencia equivalente de una asociación mixta se van simplificando las resistencias que están en serie y las que están en paralelo de modo que el conjunto vaya resultando cada vez más sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo.



Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de paralelos, b) Paralelo de series y c) Ejemplo de una de las otras posibles conexiones.